So kompliziert, wie es tönt, ist es nicht. Neophyten sind Pflanzen, welche erst nach Kolumbus zu uns gekommen sind. Invasiv heisst, dass sie einheimische Pflanzen verdrängen. Zu den unerwünschten Pflanzen gehören nordamerikanische Goldruten, das Himalaja-Springkraut (violett), der Japan-Knöterich, die Ambrosia und sonst noch einige Pflanzen (wie der runzelblättrige Schneeball).  Die Ambrosia ist dabei ein Sonderkapitel.

Kartoffel und Tomate sind zwar mit/nach Kolumbus gekommen, sind also Neophyten, aber sie sind nicht invasiv.

Zum Schmuck unserer Gärten wurden zwei kanadische Arten eingeführt. Die „kanadische“ Goldrute  S. canadensis und S. gigantea., die spätblühende („grosse“) Goldrute. Gigantea wird kaum über 120 cm hoch, Namen sind Glücksache. 
Wenn man der Audubon Society glaubt, warten in Amerika noch 123 weitere Goldruten-Arten, wobei die Goldrutenbestimmung ähnlich schwierig ist, wie die Bestimmung der Brombeeren. Andere Autoren reduzieren die Artenzahl auf 62.
Die kanadische Goldrute gehört (zuhause) in die Hochstaudenflur der „Prärie“. Sie liebt besonnte trockene Flächen. Gegen den Herbst sind (in Kanada) viele Stängel mit Gallen besetzt. Möglicherweise begrenzt dies auch ihre Menge.
Ein Problem der Neophyten ist, dass sie fern der Heimat ungehindert wachsen. Käfer und Raupen, welche sie als Leibspeise haben, fehlen hier. Mit einem zusätzlichen Käfer -Import (oder anderen Insekten) würden wir die Probleme kaum lösen, sondern noch zusätzliche schaffen: Die Bekämpfung von Neophyten mit Neozooen ist problematisch. Die Idee ist bestechend einfach: zuhause wird die Verbreitung einer Pflanzenart meist auch durch „Schad“-insekten eingeschränkt; also kann sie hier mit der Verbreitung dieser Insekten bekämpft werden; wozu eine einmalige Freisetzung genügt – also billig, effizient und frei von Chemie. Zur heimischen Kontrolle gehören aber noch viele andere Faktoren, wie der ganze Rest der Pflanzengesellschaft, zu der die Art gehört. Schadinsekten sind einigermassen futterstet, d.h. sie spezialisieren sich auf wenige Futterquellen – was aber auch heisst, dass sie in einer anderer Umgebung ihr Menü erweitern können. Dies und vieles andere mehr sind die Gründe, wieso solche Experimente nur mit grossen Auflagen bewilligt werden. 
Weitere Probleme der Neophyten sind: mangelnde Stabilität von Bachufern im Winter (Springkraut); kaum mehr auszurotten weil Wurzel, respektive unterirdische Triebe, zu tief (Japan-Knöterich); Allergen: Riesenbärenklau, Ambrosia; Verbastardierung mit einheimischen Pflanzen: Bärenklau; Überträger von Nutzpflanzen-Krankheiten: verschiedene;  diese Liste ist beinahe endlos. Mit einigen Neophyten werden wir leben müssen, da ihre Bestände bereits zu gross und beinahe flächendeckend sind. Dazu gehört das kleinblütige Springkraut aus Sibirien, das aus botanischen Gärten entwichen ist. Einige Kommissionen beschäftigen sich, zum Teil schon seit Jahren, mit dem Thema: zum Beispiel Stichwort: schwarze Liste.
Unsere Gemeinde hat 2005 eine Bestandesaufnahme veranlasst und nun (einige Mitglieder schon seit Jahrzehnten) sind wir dran, den Überschuss zu bekämpfen.  Neu dabei ist, dass nicht nur die Naturschutzgebiete, sondern die ganze Gemeindefläche behandelt wird.
Der Verein unterstützt die Arbeiten der Gemeinde und des Kantons und hat die Standorte übernommen, an welchen nur einzelne Horste wachsen, aber über die Gemeindefläche verteilt sind; dabei wird auch die Verbreitungs-Karte verbessert. Die Gemeinde wurde in verschiedene Abschnitte unterteilt und Mitglieder des Vereins sind daran, zu zupfen (reissen), zu wandern und zu kartieren. Bei der Entsorgung grosser Haufen hilft uns das Werkamt prompt.
Es gibt Flächen, welche sich der professionellen (maschinellen)  Bekämpfung entziehen, so auf Inseln im Hinterbergried. Andere Standorte sind so sumpfig oder so verbuscht, dass sie nur zu Fuss erreicht werden können.

Hinterbergried

Der Weiher entstand als Torfstich zwischen 1939-45. und ist inzwischen ein kantonales Naturschutzgebiet. Das grösste Problem ist hier die späte Goldrute mit dem purpur überhauchtem Stengel.

Es gibt ausser den amerikanischen Goldruten (über hundert Arten, wovon mindestens 2 eingeschleppt) auch die einheimische Goldrute (Solidago virgaurea). Sie blüht zur gleichen Zeit, also im September - und auch sie blüht gelb, zu einer Zeit, in der die meisten anderen Stauden nur noch Früchte tragen. Der Blütenstand ist weniger dicht und sie hat lieber mehr Schatten. Bei uns wächst sie an Waldwegen. Mit pflanzen der einheimischen Goldrute würde der Druck auf die Naturschutzgebiete abnehmen.

Das Neophyten-Problem beschänkt sich nicht auf Effretikon oder die Schweiz oder Europa. Nordamerika hat Probleme mit unserem Blutweiderich. Purple loosestrife ist dort ein Schimpfwort. Das Einschleppen geschah auch als Gartenpflanze - und sie verdrängt drüben erfolgreich auch den Rohrkolben. Für die riesigen Probleme mit der Mittelmeer Tamariske in Canyons siehe Homepages der US-Nationalparks. Bei Problemen mit Rohrglanzgras in Kalifornien habe ich wenig Verständnis (mangelnde Kläranlagen) und für flächiges Totspritzen ab Helikopter in Florida noch weniger (dies betraf australische Exoten, die um ein Offizierskasino gepflanzt waren und sich über den ganzen See verbreiteten). Australien hat schon lange Probleme mit Invasoren; die Kaninchen sind nur ein kleiner Teil der Geschichte (es gibt auch "invasive Neozooen").

Was als Einheimisch gelten soll, beschäftigt auch die Gelehrten. Vor 14000 Jahren war unsere Gemeinde total unter Eis. Also war abgesehen von ein paar Gletscherflöhen und wenigen Eis-Algen niemand da. Die weitere Geschichte füllt bereits Bände.

Neophytenbekämpfung ist allerdings entlang der Autobahn und entlang von Bahnstecken eine Sisyphus-Arbeit – dies solange weder die Betreiber der Auto- noch der Eisenbahn regelmässig die Goldruten schneiden. Diese Flächen sind unserer Bekämpfung entzogen.
Entlang des Hinterbergrieds wurden die Goldruten der Autobahn im Jahre 2007 beizeiten entfernt, Besten Dank!

Nachtrag:
Ich bin mir nicht sicher, ob es sich bei der „Solidago virgaurea“ bei Hamilton/Ontario (etwa N3°13'12", W79°48'00") wirklich um diese Art handelte. Sie war ihr jedenfalls ähnlich. Solidago-Bestimmung ist etwas für Spezialisten!